تحلیل دینامیکی ورق های مرکب تحت بار متحرک با استفاده از تئوری لایروایز سه بعدی الاستیسیته

در این پایان نامه، تحلیل دینامیکی تیرها و ورق های مرکب لایه ای مستطیلی تحت بار عرضی متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. برای غلبه بر نقایص تئوری های یک و دو بعدی، از تئوری سه بعدی الاستیسیته خطی بدون هیچ پیش فرضی استفاده گردیده است. با توجه به توانائی تئوری لایروایز برای مدل نمودن رفتار مواد مرکب لایه ای و ارائه تنش های بین لایه ای و درون صفحه ای اینگونه مواد، معادلات حاکم در جهت ضخامت ورق با استفاده از این تئوری تجزیه شده است. برای این منظور پس از تفکیک ورق به یک سری لایه ها، در هر لایه در جهت ضخامت هر سه مولفه جابجایی با استفاده از توابع شکل کلی (global shape functions) بر حسب مقادیر گره ها در این جهت بیان شده اند. استفاده از توابع شکل کلی نیاز به عمل سرهم بندی را از بین می برد. برای بالا بردن دقت، توابع شکل درجه دوم (quadratic shape functions) استفاده شده است. به منظور به دست آوردن جواب های دقیق که قابل استفاده و استناد دیگر محققان باشد، شرایط تکیه گاهی ساده در نظر گرفته شده تا بتوان، در صفحه ورق از تحلیل مودال جهت تجزیه مشتقات مکانی استفاده کرد. علاوه بر جابجایی ها، مولفه های مختلف تنش نیز در نقاط مختلف تیر و ورق محاسبه گردیده است. برای تجزیه مشتقات زمانی علاوه بر روش رایج در دینامیک سازها (نیومارک)، برای اولین بار یک متدولوژی بر اساس روش دیفرانسیل کوادریچر (dqm) استفاده گردیده است. دقت بیشتر همراه با زمان محاسبه کمتر این روش نسبت به روش نیومارک نشان داده شده است. به علاوه، مسأله مورد نظر بر اساس تئوری های رایج نظیر تئوری کلاسیک، مرتبه اول و مراتب بالای برشی نیز مورد بررسی قرار گرفته و مقایسه ای بین نتایج این تئوری ها و تئوری سه بعدی لایروایز انجام شده است. در قسمت نتایج، برای مقادیر مختلف پارامترها، در حالت بارگذاری دینامیکی، مقایسه ای بین جابجایی های عرضی بدست آمده از این روش سه بعدی و دیگر روش های دو بعدی صورت پذیرفته است. همچنین علاوه بر مقایسه جواب ها تحت بار استاتیکی، مقایسه ای بین جواب های این روش و دیگر روش های موجود برای تیر و ورق های مرکب تحت بار متحرک انجام گرفته و صحت و دقت این روش مورد تائید قرار گرفته است. در ادامه، تأثیر پارامترهای مختلف نظیر سرعت بارگذاری، نسبت ضخامت به طول، زاویه الیاف و جنس لایه ها در لایه های مختلف بر رفتار و پاسخ دینامیکی تیرها و ورق ها ی ارتوتروپیک و مرکب لایه ای تحت بار متمرکز (point load) متحرک صورت گرفته است.